Construir el mundo: de la cosmología de Platón a la física newtoniana

Los primeros hombres miraban al cielo, tal y como hacemos los actuales. Supongo que debía ser un espectáculo ver esa Vía Láctea sin contaminación lumínica y un cielo limpio. El hombre de hoy, en las ciudades o cerca de ellas, tiene vedada tal maravilla. Para los primeros hombres la observación de los astros debía estar envuelta en misterio, magia y misticismo. Asociaron la aparición de los cometas o las explosiones de novas con malos augurios, convirtieron a los planetas en dioses y llegaron a hacer sacrificios al Sol. Pero también se percataron de los patrones que seguían sus movimientos y los usaron en su propio beneficio para predecir las estaciones o para saber cuando debían plantar y recoger la cosecha. Gracias a esos ciclos empezaron a medir el tiempo y a crear calendarios. Aunque tardaron algunos milenios, empezaron a preguntarse qué eran todas esas luces realmente y por qué se movían. Desde aquellos primeros hombres que comenzaron la búsqueda de respuestas hasta que alguien fue capaz de dar una explicación completa a esas preguntas transcurrieron 2.300 apasionantes años.


Modelo geocentrico

Los griegos: del mythos al logos

Como hay que elegir un lugar por el que empezar lo haremos con Tales, nacido en Mileto, en la antigua Jonia. Fue uno de los siete sabios griegos y, probablemente, fue uno de los primeros que dirigió su mirada al cielo con interés científico. Además de sus contribuciones a la matemática se cree que fue capaz de predecir, por primera vez, un eclipse de Sol (el del año 585 aC). Enseñó a los navegantes a usar la Osa Menor para guiarse de noche y calculó la duración del ciclo de la Luna. Quizá no te parezca muy impresionante, pero en aquellos días la concepción del mundo era esencialmente la de Homero, por lo que el paso de una concepción mitológica del mundo a una visión más naturalista (hoy diríamos científica) marcó el inicio de este heroico viaje hasta las estrellas.
Bastantes años después de Tales, Platón escribió un libro en forma de diálogo llamado Timeo, en el que habla de la formación del universo y de los seres vivos. El Demiurgo (una especie de divinidad, aunque no exactamente el mismo concepto de dios que manejamos hoy) se dedicó a ordenar una suerte de caos originario conforme a una inteligencia divina (el logos) para crear el mundo y los seres que lo habitan. Todas las cosas y los seres están creados a partir de unas ideas preexistentes que el Demiurgo utiliza como patrón. Para Platón, este mundo de las ideas era el mundo real, y el mundo en el que nosotros habitamos es sólo una sombra de éste (recordad el mito de la caverna). Aunque ya había terraplanistas en la antigua Grecia, para Platón la Tierra es una esfera rodeada por otra esfera más grande donde están las estrellas. Para los griegos la esfera era la figura perfecta, así que el cielo, que era perfecto, debía ser una esfera conteniendo en su centro a la Tierra. Platón, que en el fondo era un pitagórico, asociaba cada uno de los elementos con un sólido regular. Así, el fuego se asociaba con el tetraedro, el aire con el octaedro, el agua con el icosaedro y la tierra con el cubo. Se reservó el dodecaedro, el más cercano a la esfera, y por tanto el más cercano a la perfección para representar el cosmos.
Su pupilo, Aristóteles, se alejó de ese Demiurgo y del mundo de las ideas platónico para abrazar una visión más terrenal de la physis (la naturaleza). Aristóteles nos describe un mundo en el que la Tierra, centro del universo, está rodeado de otras esferas que contienen cada una un planeta, a la Luna, al Sol y una última esfera que contiene el fondo de estrellas. No son esferas imaginarias, para él son esferas reales, físicas, en las que están incrustados los planetas. Los movimientos de estas esferas son circulares, como no, y se mueven a una velocidad constante, siempre en el mismo sentido.
Como vemos, esas premisas platónicas de que todo movimiento debía ser esférico y regular pesaba como una losa y, como veremos, seguiría pesando más de mil años después. Pero la realidad es tozuda y había algunas pegas que contradecían aquel perfecto modelo cosmológico. Durante el movimiento anual de los planetas sobre el fondo de las estrellas los planetas tenían la mala costumbre, no sólo de no ir siempre a la misma velocidad, incluso a veces se daban la vuelta y parecían ir hacia atrás (es lo que se llama retrogradación). Además, cambiaban la intensidad de su brillo a lo largo del año.

Retrogradación de Marte
Retrogradación de Marte a lo largo de varios días


Había que buscar una explicación y el primero en intentarlo fue Eudoxo de Cnido. El modelo de Eudoxo, llamado de las esferas homocéntricas, sería el modelo vigente hasta después de la Edad Media, más de 1.500 años después. No está mal ¿no? Pero veamos en qué consiste este modelo de las esferas homocéntricas.
Eudoxo pretendía solucionar el problema de la retrogradación de los planetas, así que subió la apuesta. Ahora, cada planeta se asociaba no a una esfera, sino a varias. Es decir, un planeta, pongamos a Marte como ejemplo, estaría en una esfera, que a su vez estaba conectada a otra y así hasta cuatro esferas, que eran las que necesitaba para explicar esa retrogradación en el planeta rojo. Con la peculiaridad de que cada esfera rotaba con un eje diferente a las demás. De esta forma Eudoxo fue capaz de explicar esas retrogradaciones de los planetas.


Esferas homocéntricas de Eudoxo
Esferas homocéntricas de Eudoxo

El Almagesto de Ptolomeo

El modelo de las esferas homocéntricas podrían ayudar a entender el por qué de las retrogradaciones, pero ni de lejos es capaz de predecir la posición de los astros en el cielo. Además sigue pendiente la explicación de los cambios de velocidad y luminosidad de los planetas a lo largo del año. El matemático y astrónomo Apolonio, nacido en Perge, actual Turquía, en 262 aC. fue un gran estudioso de las formas cónicas a las que realizó importantes aportaciones. De hecho fue el que dio nombre a las figuras de la elipse, parábola e hipérbola. Tratando de explicar los cambios de brillo en los planetas, así como las retrogradaciones, Apolonio introduce el concepto de epiciclo. En su modelo, los planetas tienen dos movimientos de traslación alrededor de la Tierra, en virtud de dos movimientos circulares que se combinan. El primero es una gran órbita, llamada deferente. Siguiendo la órbita de ese deferente hay otra órbita más pequeña, llamada epiciclo, que gira alrededor de la Tierra, en virtud al movimiento del deferente. El planeta gira al rededor del epiciclo cuyo centro está en el deferente, y es este centro del epiciclo el que gira alrededor de la tierra.

Deferente y epiciclo

Este modelo conseguía explicar las retrogradaciones, como ya hacía el de Eudoxo, pero también era capaz de explicar los cambios de brillo. Además, como consecuencia del giro del epiciclo la orbita de los planetas es aparentemente excéntrica, es decir, que la tierra ya no parece estar en el centro de la órbita del planeta, lo cual encajaba con la observación empírica del cielo. Tenemos pues un modelo que cumple los requisitos platónicos de que el universo ha de estar formados por esferas y movimientos perfectos, pero falta un detalle. Para Platón, los planetas debían moverse a velocidad constante, y el modelo de Apolonio sigue sin explicar los cambios aparentes de velocidad a lo largo del año.
Claudio Ptolomeo nació en Canopo (cerca de Alejandría), probablemente a finales del siglo I dC. Además de sus aportaciones a la matemática, la química y la geografía, publicó un tratado de trece volúmenes sobre astronomía que contenía el catálogo estelar más completo y preciso de su época. Ese tratado se conoce por su nombre árabe, Almagesto. En el primer libro del Almagesto, Ptolomeo nos muestra como funciona el modelo geocéntrico de Apolonio, pero añade un cambio para tratar de dar explicación a los cambios de velocidad de los planetas. Añade un punto llamado ecuante respecto al cual los planetas sí girarían con una velocidad constante. Recapitulando, ahora tenemos tres puntos de referencia en el centro del deferente: el centro real del deferente, la Tierra, que como hemos visto, queda desplazada del centro en virtud del movimiento del epiciclo, y el ecuante, que está también desplazado con respecto al centro del deferente. Como consecuencia, aunque el planeta se mueva a velocidad constante con respecto al ecuante, desde la Tierra observaríamos que hay cambios de velocidad debido a la propia excentricidad de la Tierra y del ecuante.

Sistema de Ptolomeo Almagesto
Haciendo ajustes aquí y allá en los radios de los deferentes, los epiciclos, y demás, la verdad es que el sistema de Ptolomeo tenía una virtud. Era capaz de predecir, al menos aproximadamente, los movimientos de los planetas. Los astrónomos tenían una herramienta matemática para observar el cielo. Sin embargo, la autoridad intelectual de Aristóteles pesaba demasiado, y es que el modelo de Ptolomeo contradecía la cosmología de éste en ciertos puntos, como en que los planetas estaban situados en esferas físicas (ahora con los epiciclos esto no es posible) o que la tierra era el punto central del universo. Nos encontramos pues con dos corrientes cosmológicas, la de Aristóteles, que trata de dar una explicación física a los movimientos de los planetas y explicar cómo y por qué se mueven, y otro segundo enfoque, el de Ptolomeo, más matemático y que permite predecir el movimiento real de los planetas mejor que el modelo aristotélico. Durante siglos, ambos modelos conviven, y se usa uno u otro según convenga.

El universo copernicano

En 1543 fue publicada una obra llamada Sobre las revoluciones de las esferas celestes. Era la obra póstuma del sacerdote, matemático y astrónomo prusiano Nicolás Copérnico (1473-1543). Estuvo trabajando 25 años en esta obra, pero nunca se decidió a hacerla pública en vida. La razón es que ofrecía un modelo cosmológico revolucionario y que iba en contra de los postulados aristotélicos y sobre todo, de los de la iglesia. Esta idea revolucionaria, que en realidad ya había propuesto antes Aristarco (Samos, 310-230 ac.), no es ni más ni menos que situar al Sol en el centro del universo, y a la Tierra girando a su alrededor; el llamado modelo heliocéntrico.

Modelo heliocéntrico de Copérnco

Debido al problema práctico de que el calendario de entonces sufría de ciertos retrasos y posiblemente influenciado por los neoplatónicos, Copérnico emprende la tarea de buscar un modelo cosmológico capaz de predecir mejor los movimientos de los astros. El modelo heliocéntrico ofrece algunas ventajas respecto a los modelos anteriores. Ahora, explicar las retrogradaciones de los planetas es trivial. Adicionalmente, permite determinar de forma exacta el orden de las órbitas planetarias, así como los tamaños relativos de los planetas. Ahora, hay una explicación lógica de por qué Mercurio y Venus siempre están cercanos al Sol: debido a que su órbita es interior con respecto a la terrestre. Y sobre todo, se eliminan de un plumazo los ecuantes, que dejan de ser necesarios para explicar las diferencias de velocidad de los planetas en el trascurso de su órbita.
Sin embargo, sigue adoleciendo de ciertos problemas: Copérnico sigue teniendo la necesidad de usar epiciclos y excéntricas para explicar los movimientos aparentes, con lo que matemáticamente sigue siendo un modelo de similar complejidad que el de Ptolomeo.  Es más, acaba añadiendo un movimiento extra para compensar la inclinación del eje de la tierra durante su órbita (para Copérnico la Tierra no viaja libremente por el espacio, sino que se encuentra encastrada en su esfera, como ocurre con el modelo de esferas homocéntricas). Además hay algunos otros problemas que no termina de resolver, como que no se observe un paralaje contra el fondo de estrellas o que no se perciba el movimiento de traslación de la tierra por parte de sus habitantes. Si embargo, era capaz de simplificar algunos cálculos, por lo que, a pesar de no ser aceptada como modelo físico, sí que era usada para calcular los calendarios.
Pasará todavía algún tiempo hasta que Giordano Bruno proponga un modelo de universo en el que nuestro Sol es una estrella más que viaja por el espacio infinito, lo que a la postre le costará morir en la hoguera. Aunque ya la semilla quedará plantada.

Kepler y el nuevo Sistema Solar


Cuando el alemán Johannes Kepler (1571-1630) descubrió el sistema copernicano, de mano de uno de sus profesores de la universidad de Tubinga, inmediatamente lo adoptó como modelo para tratar de explicar los movimientos planetarios. Dada su orientación más analítica, o matemática, se propuso medir la trayectoria real de los planetas, pero había un problema: las mediciones astronómicas de las que se disponían en la época eran poco precisas. Por suerte, el astrónomo imperial, Tycho Brahe (1546-1601) había conseguido el mejor centro de observación que se había construido hasta la fecha. Además, era un gran observador, y sus medidas de las posiciones planetarias eran también las más completas y precisas de las que se disponían. La relación entre Kepler y Brahe no fue precisamente cordial, pero sí fructífera. Kepler tuvo que esperar a la muerte de Brahe (tal era la desconfianza que había entre ambos) para acceder a todas sus observaciones. Kepler comenzó por intentar calcular la órbita de la Tierra, y para ello usó un ingenioso método. Midió la posición del planeta Marte respecto al fondo de estrella (usando, claro, las observaciones de Brahe). Como un año marciano tiene 687 días, volvió a medir su posición un año marciano después, obteniendo su posición con respecto al fondo de estrellas. Luego volvió a hacer lo mismo para un tercer y un cuarto año marciano.  Como las medidas habían sido tomadas en cuatro años marcianos consecutivos, Marte debía estar en, exactamente, el mismo lugar de su órbita, mientras que la tierra estaría en diferentes posiciones de su propia órbita.

Kepler órbita


Así que usando la posición relativa de la Tierra en esos cuatro instantes, pudo hacer un cálculo aproximado de la órbita de la Tierra. Lo que descubrió fue que la Tierra tenía una órbita circular con el centro un poco desplazado con respecto al Sol.
Para medir la órbita de Marte usó un método similar. Tomo un par de observaciones del planeta rojo con un año marciano de diferencia, y luego repitió esa misma observación en diferentes días de la órbita terrestre, con lo que pudo obtener una aproximación de la órbita marciana que, oh sorpresa, no lograba encajar en un círculo. Se dio cuenta que la única figura capaz de contener todas las posiciones del planeta que había calculado era usar una elipse, con el Sol en uno de sus focos. Revisando los datos  que había obtenido de la Tierra se dio cuenta que, aunque más circular, debido a su menor radio, también encajaba con una elipse con el Sol en una de sus focos. Llega así al descubrimiento de su primera ley, que se cumple para todos los planetas del sistema solar: la órbita de los planetas tienen forma de elipse, con el Sol en uno de sus focos.
También se dio cuenta de que cuando Marte estaba más cerca del Sol, su velocidad aumentaba, lo que nos lleva a la segunda ley de Kepler: el radio de los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.
Para la tercera ley, hizo uso de las tablas de logaritmos que había publicado Napier en 1614. Observó que la proporción entre el logaritmo del radio de la órbita y el logaritmo del tiempo de rotación del mismo, era una constante que se repetía para todos los planetas del sistema solar. Tras unos "sencillos" cálculos, estableció su tercera ley: La razón entre el cubo de la órbita de los planetas y el cuadrado del tiempo que tardan en completar la órbita es constante para todos los planetas. Llegamos así al modelo actual del sistema solar.

Galileo: "y sin embargo se mueve"


Se dice que esta frase fue pronunciada por Galileo, aunque no hay registros históricos que lo confirmen, cuando la Santa Inquisición lo obligó a abjurar del modelo heliocéntrico. Lo cierto es que Galileo Galilei, nacido en Pisa en 1564, aportó las pruebas que acabarían por cimentar la teoría copernicana. Construyó varios telescopios, y en otoño de 1609 empezó a usarlos para observar la Luna. Hizo dibujos muy detallados que mostraban claramente que la superficie lunar no era perfectamente lisa y esférica, como pretendía la cosmología aristotélica, sino que estaba repleta de montañas y cráteres. La observación de las manchas solares y el descubrimiento de que éstas giraban alrededor de su superficie también desmentían a Aristóteles.

Fases de la luna. Galileo.

También apuntó su telescopio a las estrellas, y se dio cuenta de hay muchas más de las que pueden verse a simple vista. De hecho, fue el primero en darse cuenta de que la Vía Láctea era realmente una gran acumulación de ellas.
Otra cosa que le llamó la atención fue que cuando miraba las estrellas, a diferencia de lo que ocurría con los planetas, el tamaño aparente era el mismo que cuando se observaban a simple vista, lo que le hizo suponer que debían estar mucho más lejos que los planetas. 
La observación de los planetas también revelaron nuevas pruebas contra el modelo geocéntrico. Por un lado, comprobó que alrededor de Júpiter había cuatro pequeños planetas satélite que lo circundaban, lo que demostraba que en cielo habían al menos cuatro objetos que no giraban alrededor de la Tierra. Pero lo que terminó por convencer a Galileo fue la observación de Venus y el descubrimiento de que tenía fases, cómo la Luna. El patrón que seguían las fases era claramente incompatible con un modelo geocéntrico. Estas fases sólo podían explicarse si Venus giraba alrededor del Sol. 
Las pruebas eran aplastantes, lo que llevó a que poco a poco, los astrónomos de la época acabaran por abrazar el modelo heliocéntrico.

Newton y la mecánica celeste

Nos ha costado 2000 años y unos cuantos quemados en la hoguera hasta que finalmente hemos aceptado que la Tierra y, por ende, el Hombre, no es el centro de la creación y del universo. Hubieron de pasar 360 años hasta que Juan Pablo II rehabilitara a Galileo después de que hubiera sido condenado por la iglesia.
Llegados a este punto, aún queda por explicar el por qué del movimiento de los astros y qué los mantiene en movimiento. En 1642 nace en Lincolnshire, Isaac Newton. En su obra, Principia Mathematica, posiblemente una de las obras científicas más importantes de las que se han escrito, sienta las bases de lo que será la física moderna hasta Einstein. Esta obra está compuesta por tres libros. En el primero hace un estudio del efecto de las fuerzas aplicadas a los cuerpos en movimiento, en ausencia de resistencia. En el segundo trata del movimiento de los cuerpos cuando están en un medio con resistencia y, finalmente, en el tercer libro, que titula, El sistema del mundo, aplica lo expuesto en los dos libros anteriores a la astronomía. El sorprendente resultado es el enunciado de la gravitación universal, que explica por qué se mueven los objetos celestes, y por qué lo hacen como lo hacen. De hecho, a partir de las leyes de Newton se puede deducir matemáticamente la segunda ley de Kepler, lo que demuestra que no sólo encaja perfectamente con las observaciones, sino que son una estupenda herramienta matemática para predecir el aparentemente caótico movimiento de los astros.
Esta ley dice que la fuerza con la que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Ya podemos ver como Newton comienza a trabajar con conceptos físicos que no se manejaban hasta entonces, como el concepto de fuerza o masa.
No es lo único que descubrió Newton, su genio no se agota ahí. Tampoco se agota aquí el conocimiento del universo. Ya hemos nombrado a Einstein un poco más arriba, pero esa es otra historia y debe ser contada en otra ocasión.



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